Конечно, чище. Не знаю, как в других городах, но у нас вот холодная идет хотя бы прозрачная, а горячую в ванну наливаешь, у нее коричневатый цвет и есть запах.
Холодную воду как правило хлорируют или озонируют, горячую обрабатывают специальными веществами - чтобы трубы меньше ржавели. И если хлор через некоторое время испаряется из воды, то с горячей водой всё гораздо хуже. В горячую воду специально добавляют растворитель извести и солей кальция, если нет желания получить со временем хрупкие кости, то лучше горячую воду из водопровода не употреблять внутрь вообще.