Если хотите чтобы курятник прослужил вам долгое время то конечно нужно оштукатурить. Причем и внутри и снаружи. Только не берите обычную цементно-песчаную смесь, лучше Церезитом, он паропроницаемый.
Да, желательно, и не смотрите на то что это курятник - армирующую сетку и грунт всё равно надо использовать, иначе штукатурка потрескается и отпадёт, благо стоимость маленькая.
Если не хотите чтобы все растрескалось, сетку обязательно, штукатурить очень желательно, если думаете из-за экономии, то просто покупайте в правильных местах.